Քայլ առ քայլ․ Պարոլիի շարք
Տասը դոլար սևի վրա, կրկնապատկում յուրաքանչյուր շահումից հետո, երեք անընդմեջ շահումից հետո՝ գումարը վերցնել։ Հակադարձ Մարտինգեյլը՝ պտույտ առ պտույտ։

Մոդելավորված 80 պտույտանոց Պարոլիի խաղաշրջան։ Տասներեք կորուստ առաջին պտույտում, քսանչորս ընդհատված շարք և երեք ավարտված եռյակ, որոնցից յուրաքանչյուրը վճարեց $70։ Զուտ արդյունքը՝ −$160՝ $50 պլյուսից հետո։ Համակարգ, որը հաճախ է կորցնում և հազվադեպ շահում, հենց այն ձևով, որը կանխատեսում է թվաբանությունը։
Անցեք համակարգով քայլ առ քայլ
Շահումը մեկ քայլ առաջ է տանում։ Կորուստը կամ երրորդ շահումը վերադարձնում է սկիզբ։
Գումարները և արդյունքները բազային խաղադրույքի միավորներով են։
Պլանը
Խաղադրույք ենք կատարում $10 սևիխաղադրույքՍևՀավասար վճարով խաղադրույք 18 սև թվերի վրա։ Ֆրանսերեն՝ noir։Կարդալ ամբողջը → վրա։ Շահումից հետո $20-ը թողնում ենք սեղանին։ Երկրորդ շահումից հետո թողնում ենք $40-ը։ Երրորդ շահումից հետո վերցնում ենք $80-ը և նորից սկսում $10-ից։ Ցանկացած քայլում կորուստը վերադարձնում է $10-ի։ Յուրաքանչյուր փորձ ռիսկի է դնում մեր սեփական $10-ը և շահում է $70, եթե սևը գալիս է երեք անգամ անընդմեջ, ինչը պատահում է դեպքերի (18/37)³ = 11,5%-ում։ Սպասում ենք մոտավորապես մեկ ավարտված շարք ինը փորձում։
Պտույտներ 1–25
Կ Ս Ս Կ Կ Ս Կ Ս Ս Կ Ս Ս Կ Կ Ս Կ 0 Ս Ս Ս Ս Կ Ս Ս Կ (Ս = սև, Կ = կարմիր)։ Տասներկու փորձ․ չորսն ավարտվեցին կորուստով առաջին պտույտում (յուրաքանչյուրը −$10, դրանցից մեկը՝ զրոյիանիվԶրոՄիակ կանաչ բջիջը, որը չի ծածկվում ոչ մի հավասար վճարով, դյուժինի կամ սյունակի խաղադրույքով․ կազինոյի առավելության աղբյուրը։ Նաև՝ մեկ զրո, 0։Կարդալ ամբողջը → պատճառով), երեքը՝ երկրորդ պտույտում (յուրաքանչյուրը −$10, որովհետև $20-ը կազինոյի փողն էր՝ գումարած մերը), չորսը՝ երրորդ պտույտում (յուրաքանչյուրը −$10, նույն կերպ), մեկ ավարտված եռյակ՝ 18–20-րդ պտույտներում (+$70)։ Զուտ արդյունքը՝ −$40։ Ավարտված շարքը թվում էր ապացույց։ Տասնմեկ անհաջողությունը ոչինչ չէր թվում, և հենց դա է կառուցվածքի իմաստը։

Պտույտներ 26–55
Եվս երկու եռյակ՝ 28–30-րդ և 37–39-րդ պտույտներում, որոնցից յուրաքանչյուրը չորս սևի շարքի մաս էր, և երեքից հետո վերցրինք գումարը․ չորրորդ սևը շահեց նոր $10-ը, իսկ հաջորդ կարմիրըխաղադրույքԿարմիրՀավասար վճարով խաղադրույք 18 կարմիր թվերի վրա։ Ֆրանսերեն՝ rouge։Կարդալ ամբողջը → տարավ $20-ը։ Տասնհինգ փորձ, հատվածի զուտ արդյունքը՝ +$10, ընթացիկ հաշիվը՝ −$30, գագաթնակետը՝ +$50 39-րդ պտույտում։ 27 փորձում երեք եռյակը հենց սպասվող 3,1-ն է․ գագաթնակետին խաղաշրջանը $50 պլյուսում է և մեթոդ է թվում։
- p10 −$780
- p25 −$510
- մեդիան −$210
- p75 +$90
- p90 +$370
Պտույտներ 56–80
Տասներեք անհաջող փորձ անընդմեջ, որոնցից ինը՝ երկրորդ կամ երրորդ պտույտում, երբ շարքն ավարտվեց մեկ կամ երկու սևի պակասով։ Հատվածի զուտ արդյունքը՝ −$130, վերջնականը՝ −$160։ Անհաջողությունների այսպիսի շարքի հավանականությունըմաթեմատիկաՀավանականությունԱրդյունքի հնարավորությունը՝ 0-ից 1 կամ 0%-ից 100%։ Մեկ թիվ՝ 1/37 = 2,70%։Կարդալ ամբողջը → մոտ 20% է, այսինքն ՊարոլիովռազմավարությունՊարոլիԴրական պրոգրեսիա․ շահումից հետո կրկնապատկել, կորստից կամ անընդմեջ երեք շահումից հետո վերսկսել։ Նաև՝ հակադարձ Մարտինգեյլ։Կարդալ ամբողջը → խաղացողի հետ դա կպատահի այս տևողության մոտավորապես յուրաքանչյուր հինգերորդ խաղաշրջանում։
Հաշվարկը
Խաղադրույք արված ընդհանուր գումարը 80 պտույտում $1460 է՝ $10 հաստատուն խաղադրույք կատարողի $800-ի դիմաց․ սեղանին թողնված գումարներն ավելացնում են շրջանառությունըֆինանսներՇրջանառությունԽաղաշրջանի կամ ժամանակահատվածի ընթացքում խաղադրույք արված ամբողջ գումարը՝ հաշվի առնելով նորից խաղադրույք դարձած շահումները։ Նաև՝ handle, action։Կարդալ ամբողջը →։ $1460-ի սպասվող կորուստըմաթեմատիկաՍպասվող կորուստՍպասվող արժեքը՝ բազմապատկած խաղադրույք արված ամբողջ գումարով․ խաղաշրջանի կամ ժամանակահատվածի ընթացքում կորցրած միջին գումարը։Կարդալ ամբողջը → $39 է, փաստացի −$160-ը մեկ ստանդարտ շեղումիցմաթեմատիկաՍտանդարտ շեղումԴիսպերսիայի քառակուսի արմատը․ արդյունքի տիպիկ հեռավորությունը սպասվող արժեքից։Կարդալ ամբողջը → պակաս ցածր է, ինչը սովորական է։ Մեր կողքի հաստատուն խաղադրույք կատարողն ուներ մեկ դոլարի նույն սպասվող արժեքը և մոտ երկու անգամ փոքր տատանումով արդյունք։
Ինչ է ցույց տալիս խաղաշրջանը
Պարոլին գլխիվայր շրջված ՄարտինգեյլնռազմավարությունՄարտինգեյլՊրոգրեսիա, որը յուրաքանչյուր կորստից հետո կրկնապատկում է խաղադրույքը։ Թե ինչ է այն անում և ինչ՝ ոչ, տե՛ս «Ռազմավարություն» բաժնում։Կարդալ ամբողջը → է․ այն դեպքերի մեծ մասում կորցնում է մեկ միավորֆինանսներՄիավորԲազային խաղադրույքի գումարը, որով աշխատում է համակարգը կամ խաղացողը։ Պրոգրեսիաները նկարագրվում են միավորներով, որպեսզի կիրառելի լինեն ցանկացած սեղանի մոտ։Կարդալ ամբողջը → և երբեմն շահում է յոթ միավոր, այլ ոչ թե դեպքերի մեծ մասում շահում մեկ միավոր և երբեմն կորցնում վաթսուներեք։ Բաշխումն ավելի քիչ վտանգավոր է, որովհետև մեծ թիվը շահում է, ոչ թե կորուստ, և գումարը երբեք չի գերազանցում $40-ը, որից միայն $10-ն է մերը։ Մեկ դոլարի սպասվող կորուստը չի փոխվում։ Սա ավելի լավ համակարգ է այն խաղացողի համար, որն ուզում է դիսպերսիամաթեմատիկաԴիսպերսիաՉափ, թե որքան լայն են արդյունքները ցրված սպասվող արժեքի շուրջ։ Մեծ է մեկ թվի խաղադրույքի համար, փոքր՝ հավասար վճարով խաղադրույքների համար։Կարդալ ամբողջը → առանց ժայռի, և այն դեռ արժե շրջանառության 2,70%-ը։
Հարցեր
Չորսն անընդմեջ 5,6% է և վճարում է $150։ Նպատակը ճաշակի հարց է․ առավելությունը նույնն է ցանկացած նպատակի դեպքում։
Ոչ։ Մեկ շահումից հետո սեղանի $20-ը ձերն է։ Պարոլին էժան է թվում, որովհետև սեղանին թողնված գումարի կորուստը ձեր սեփական փողի կորստի տեսք չունի։ Բայց այդպես է։
Նույն սպասվող արժեքը, ավելի փոքր առավելագույն գումար, սեղանի սահմանաչափի ժայռ չկա։ Ավելի լավ է ամեն ինչում, բացի այն մեկից, որը կարևոր է, և որը չի փոխվում։
Մի քիչ հումոր

Հաճախ կորցնել քիչ, հազվադեպ շահել շատ։ Մարտինգեյլի հակառակը, և նույն գինը։
Աղբյուրներ
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.